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Las puertas lógicas, como bloques de construcción del álgebra de Boole, mapean operaciones lógicas básicas y establecen operaciones. Las funciones booleanas ancladas en ellos se pueden combinar en circuitos digitales complejos.
El álgebra de Boole se ocupa del supuesto de que las operaciones lógicas y las operaciones de conjuntos son verdaderas o falsas, nunca ambas. Las puertas lógicas, a su vez, son bloques de construcción lógicos que representan las operaciones básicas del álgebra de Boole. Por ejemplo, se utilizan como base de circuitos digitales y se enlazan entre sí de tal manera que pueden realizar las operaciones deseadas.
Procesar señales binarias
Cada puerta tiene al menos una entrada y una salida. La entrada acepta uno o más valores de entrada, que luego se procesan de acuerdo con la función booleana subyacente. En la salida, la puerta lógica devuelve el resultado de esta operación como valor de salida. Estos son valores de verdad que pueden tener uno de dos estados posibles: 0 (falso / falso) y 1 (verdadero).
Puertas lógicas para los elementos básicos del álgebra de Boole
Hay un total de siete puertas lógicas estándar diferentes. El álgebra booleana contiene inicialmente tres operaciones básicas: negación («no»), conjunción («y») y disyunción («o»). Cada una de estas operaciones se asigna en una puerta lógica separada.
NO / NO
El non-gate tiene una sola entrada y funciona de manera muy simple: invierte el valor de entrada. Si se ingresa 0, devolverá 1 y si se ingresa 1, devolverá 0. También se le llama inversor, compuerta de complemento o NOT gate.
Y Y
La puerta AND mapea la conjunción de al menos dos valores de entrada, es decir, un AND lógico. La puerta AND solo devuelve 1 como valor de salida si todos los valores de entrada son 1. En todos los demás casos, el valor de salida es 0. También se conoce como puerta Y o puerta Y.
O O
La puerta OR forma un or inclusivo, es decir, genera 1 tan pronto como al menos uno de los valores de entrada es 1. Solo si todos los valores de entrada son 0, el valor de salida también es 0. También se conoce como puerta OR.
NAND y NOR
La combinación también da como resultado la puerta no y (puerta NAND) y la puerta no o (puerta NOR). La puerta NAND invierte los valores de salida de la puerta AND, la puerta NOR los de la puerta OR.
XOR y XNOR
Además, existe la puerta exclusiva o, o puerta XOR para abreviar. Traza la no equivalencia y solo genera 1 si un número impar de valores de entrada es 1. De manera análoga a las otras puertas, también existe la variante invertida, la exclusiva puerta no o, o puerta XNOR para abreviar. Esta puerta mapea la equivalencia y las salidas 1 si un número par (incluido 0) de los valores de entrada es 1.
Puertas lógicas y tablas de verdad
Los valores de entrada y salida de cada puerta se pueden enumerar en una tabla de verdad. A cada valor de entrada o cada combinación de valores de entrada se le puede asignar un valor de salida único de acuerdo con la función booleana respectiva. El número de combinaciones posibles resulta de la fórmula 2n, donde n es el número de valores de entrada. Por lo tanto, la tabla de verdad para la puerta NOT enumera 2 combinaciones (2¹), las tablas para las otras puertas lógicas estándar contienen cada una 4 combinaciones (2²).
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Puertas lógicas en circuitos digitales
Por lo tanto, las puertas lógicas mapean las funciones booleanas más básicas. También se pueden simular funciones booleanas más complejas y cualquier operación a partir de estos bloques. Por tanto, las puertas lógicas se utilizan en masa en los circuitos digitales. Las puertas electrónicas están disponibles como circuitos integrados separados o se pueden reproducir con medios simples.
Para simular los valores de entrada, el voltaje bajo o el estado «Apagado» se define como 0 y el voltaje alto o «Encendido» como 1. El módulo lógico tampoco genera voltaje o un voltaje alto o bajo, según el resultado de la operación.
Las puertas electrónicas se pueden combinar y encadenar como se desee para mapear circuitos digitales más complejos, desde simples flip-flops hasta microcontroladores. Cada puerta tiene su propio símbolo con el que se puede representar claramente en un diagrama de circuito.